-ارزش زماني پول (The time value of Monay) در مباحث سرماي‌گذاري ارزش يك دارايي يا ارزش سهم با ارزش درآمدهايي كه آن دارايي ايجاد مي‌كند، سنجيده مي‌شود. درآنمدها اغلب با واحدهاي پولي سنجيده‌مي‌شود. واحدهاي پولي متداول هم از ديدگاههاي گوناگون تفاوتهايي را نشان مي‌دهند: 1- واحدهاي پولي از نظر زماني با يكديگر فرق دارند. آندسته از واحدهاي پولي كه زودتر بدست مي‌آيند با ارزش تراز آندسته واحدهاي پولي هستند كه ديرتر تحصيل مي‌شوند. هرچقدر مقادير پولي زودتر حاصل شوند امكان بهره‌برداري دوباره از آنها افزايش مي‌يابد:(Timing). 2- واحدهي پولي از نظر ريسك با يكديگر تفاوت دارند (Risk). آندسته از واحدهاي پولي كه احتمال بدست آمدن آنها بيشتر است آندسته به آندسته از واحدهاي پولي كه احتمال بدست‌آمدن آنها كمتر است، با ارزش‌تر بشمار ميايند. درآمد يا سودي كه احتمال تحصيل آن كمتر است از نظر آناليز‌كننده ارزش كمتري دارد. 3- واحدهاي پولي از جهت وجود تورم در اقتصاد داراي قدرت خريد (Purchasing Power) يكسان نيستند. آن بخش از واحدهاي پولي كه قدرت خريد بيشتر دارند نسبت به دستة ديگري كه قدرت خريد كمتر دارند از ديدگاه سرمايه‌گذاران با ارزش‌تر هستند. 4- واحدهاي پولي گاهي از دارايي‌هاي قابل فروش و يا قابل تبديل به پول حاصل مي‌شوند. بعضي از دارئيها سريعاً به فروش ميرسند و بعضي ديگر طي زمان طولاني قابل فروش خواهند بود زيرا قابليت تبديل همه دارائيهاي يك فرد يا يك شركت بع پول نقد يكسان نيست. به اين جهت واحدهاي پولي از نظر اينكه از دارائيها سريعاً به پول تبديل شونده بدست آمده‌اند يا خير، با يكديگر تفاوت پيدا مي‌كنند. بخشي از واحدهاي پولي كه از طريق فروش دارائيهاي سريعاً به پول تبديل شونده بدست مي‌آيند در مقايسه با آن دسته از واحدهاي پولي كه از طريق فروش دارائيهاي به كندي به پول تبديل شونده بدست مي‌آيند، باارزش‌تر بشمار مي‌آيند. زيرا سريع بدست آمدن ارزش از ديدگاه سرمايه‌گذاري اولويت دارد. در بررسي ارزش زماني پول ابتدا لازم است كلية درآمدهاي مربوط به يك دارايي معين را همسان از نظر ريسك، قدرت خريد و سرعت تبديل شدن به پول بدانيم و آنگاه هركدام از تفاوتهاي مورد اشاره را بتدريج وارد مباحث سرمايه‌گذاري كنيم. آنچه در ابتدا مهم جلوه مي‌كند اين است كه بپذيريم پول ارزش زماني دارد يعني پولي كه زودتر بدست شركت يا سرمايه‌گذار مي‌رسد بهتر از پولي است كه ديرتر تحصيل مي‌گردد. بزبان ديگر نخست ميخواهيم اثر زمان را بر روي درآمدها مورد تجزيه و تحصيل قرار دهيم . مهمترين گام در اين مرحله آن است كه ارزش امروز درآمدي را تعيين كنيم كه انتظار ميرود درآينده بدست آيد. در اينجا بايد معلوم نمائيم كه مقدار پولي كه در آينده بدست خواهد آمد در شرايط فعلي معادل چه مقدار پول امروزي است .Present value) ( . مقدار درآمدي را كه در آينده بدست خواهد آمد مي‌توانيم با CFt (cash flow) نمايش دهيم در اينصورت t زماني را نشان خواهد داد كه مقدار خاصي از پول در آن زمان بدست ميايد. به بيان ديگر CFt مقدار جريان پولي است كه در زمان t دريافت يا پرداخت مي‌گردد. اين مقدار اگر دريافت باشد مقدار معادل با ارزش CFt داراي علامت مثبت خواهد بود مثل +1000=CFt و اگر پرداخت باشد ارزش معادل با CFt داراي علامت منفي خواهد بود همانند: 1000-=CFt . در صورتيكه1000= CFt باشد معلوم خواهد شد كه پول دريافتي در ظرف مدت يكسال برابر 1000 واحد پولي است و اگر -1000=CFt باشد خواهيم فهميد كه پول پرداختي در ظرف مدت يكسال برابر 1000 واحد پولي است. در اين روش نمادگذاري زمان را با سال اندازه‌گيري مي‌كنيم با اين فرض كه زمان حاضر زمان صفر محسوب مي‌شود. در نتيجه اگر بخواهيم يك جريان پولي را كه از شركت به طرف يك فرد يا شركت ديگر شش ماه بعد جريان پيدا مي‌كند، يعني پرداخت مي‌گردد، با اين رويه نمادگذاري نشان‌دهيم آنرا با نماد CF0.5 مشخص خواهيم كرد و اگر پولي از سوي شركتي 15 ماه بعد دريافت خواهد شد نماد اين جريان پولي را با CF1.25 معلوم خواهيم ساخت. بنابراين نماد CFt هم شامل پرداخت و هم شامل دريافت است و فقط علامت مثبت يا منفي رقم معادل CFt ، نوع جريان پولي را بشكل دريافت يا پرداخت روشن خواهد نمود. ارزش فعلي جريانات پولي آينده اعم از پرداخت يا دريافت في‌الواقع برابر است با ارزش جريانات پولي امروز كه اين جريانات پولي امروز با واحدهاي پولي متداول در بازار اندازه‌گيري و بيان مي‌شودند. براي نشان دادن ارزش امروز جريانات پولي (Present value of cash flows) از نماد PV(CFt) مي‌توان بهره جست . بطوريكه قبلاً اشاره نموديم ارزش زماني واحدهاي پولي با يكديگر متفاوت است پولي كه زودتر تحيل مي‌شود با ارزش‌تر از پولي است كه ديرتر بدست مي‌آيد زيرا از پول زودتر تحصيل شده امكان بهره‌برداري دوباره وجود دارد. بنابراين يك دلاري كه چندسال بعد بدست خواهد آمدمعادل يك دلار امروز از نظر ارزش اقتصادي و سرمايه‌گذاري نسبت به اين دليل در محاسبة ارزش فعلي يا امروزي مقداري از پول بايد ارزش هر واحد از پول را در حال حاضر بدانيم و سپس اين ارزش را در مقدار پولي كه بدست خواهد آمد ضرب كنيم تا آنكه ارزش فعلي آن مقدار از پول كه در آينده تحصيل خواهد شد، معلوم گردد. اين عمل براي مقدار پولي كه در آينده پرداخت خواهد شد عيناً تكرار ميشود. در مباحث سرمايه‌گذاري براي پيداكردن ارزش فعلي هر واحد پولي از فاكتور تنزيل هر واحد پول در زمان t استفاده مي‌كنيم. (The time-t discount factor) و آنرا براي اختصار بصورت (Discount factor at time-t)DFt نشان مي‌دهيم . اگر شركتي در زمان t ملزم به پرداخت مقداري پول به شركت ديگر باشد (CFt) در اين حال براي بدست آوردن ارزش فعلي اين مقدار پول پرداختي در زمان t بايد ارزش فعلي هر واحد پول در زمان t را براي امروز محاسبه كنيم و سپس آنرا در مقدار پولي كه پرداخت خواهد شد ضرب نمائيم: PV(CFt)=Dft.Cft با يك مثال مي‌توانيم موضوع را اينگونه تشريح كنيم : اگر سرمايه‌گذاران براي يك دلاري كه سه سال بعد بدست خواهد آمد در حال حاضر 0.80 دلار پرداخت كنند خواهيم گفت كه ارزش بازاري يك دلار يا قيمت يك دلاري كه سه سال بعد بدست مي‌آيد فعلاً 0.80 دلار است در اينصورت DF3=0.80 مي‌باشد. اگر يك دارندة سهام بخواهد ارزش فعلي سهم سودهايي معادل با 150000 دلار را كه سه سال بعد دريافت مي‌كند، محاسبه نمايد، در اينصورت به روش زير مي‌تواند عمل كند: PV(CF3)=DF3.CF3 PV(CF3¬)=(0.80)(150000)=$120000 بايد توجه داشت كه دارائي‌هاي مختلف متعلق به شركت يا افراد ممكن است در طول زمان هم سبب دريافت پول و هم سبب پرداخت پول شوند به اين جهت براي تعيين ارزش فعلي يك دارايي لازم است مجموع ارزش‌هاي فعلي جريانات پولي مختلف محاسبه شود. ارزش فعلي خالص يك دارائي (Net present value) كه داراي جريانات پولي پرداخت و دريافت است بصورت زير معلوم خواهد شد: فرض كنيد فردي مي‌تواند از طريق پرداخت 150 ميليون دلار امتياز دارد اميتاز پخش يك برنامة تلويزيوني را بدست آورد در حاليكه لازم است در سه ماه اول براي تجهيز كاركنان، تهيه دوربين‌هاي فيلم‌برداري و استخدام متخصصين مختلف و ساير فعاليتها 360 ميليون دلار هزينه كند ولي پس از تحمل اين هزينه‌ها قادر خواهد بود در ماه چهارم از درآمدي معادل با600 ميليون دلار برخوردار شود. فرد ديگري حاضر است با پرداخت مبلغ 60 ميليون دلار امتياز پخش برنامه تلويزيوني را خريداري كند با توجه به شرايط موجود مي‌توان در خصوص فروش امتياز پخش برنامة تلويزيوني تصميم‌گرفت . براي اينكه ارزش فعلي اين امتياز را معلوم نمائيم بايد ارزش فعلي انواع جريانات پولي مثبت و منفي را محاسبه كنيم . فرض مي‌كنيم كه ارزش فعلي يك دلاري كه سه‌ماه بعد ميايد 0.90 دلار و ارزش فعلي يك دلاري كه چهارم ماه بعد تحصيل مي‌گردد. 0.85 دلار است .(DF33=0.85) ارزش فعلي يك دلار در بازار همان يك دلار است (DF0=1) ارزش فعلي يك دلار در بازار به اين دليل همان يك دلار است كه اگر فردي در شرايط فعلي بخواهد مثلاً يك اسكناس ده‌دلاري را خرد كند ده عدد اسكناس يك دلاري دريافت مي‌دارد. با اين توضيحات مي‌توانيم جدول زير را تشكيل دهيم كه در آن جريانات مالي به ميليون دلار بيان شده‌اند: PV(CF) DF CF Time =-150 1 . -150 0.00 =-324 0.90 . -360 0.25 510= 0.85 . 600 0.33 Net present value) NPV =36 مطابق محاسبات موجود در جدول ارزش فعلي اين امتياز برابر 36 ميليون دلار است و اگر فردي براي اين امتياز 36 ميليون بپردازد ضرر نكرده‌است. ولي بدليل آنكه پيشنهاد خريد اين امتياز 60 ميليون دلار است فروش امتياز تحت اين شرايط و فرضيه‌ها سودآور و بالامانع است. در اينجا بهتر است به مفهوم فاكتور تنزيل كننده يا DFt بپردازيم كه در محاسبه ارزش فعلي جريانات پولي مورد استفاده قرا مي‌گيرد. اين مفهوم در بردارندة اين واقعيت است كه يك دلاري كه در زمان t دريافت خواهد شد در حال حاضر داراي ارزش بازاري يك دلار نيست بلكه ارزش بازاري آن كمتر از يك دلار است . سرمايه‌گذاران با استفاده به شرايط بازار و بويژه با اشاره به سرمايه‌گذاري در زمينه‌هايي كه فاقد ريسك هستند معلوم ميدارند كه مبالغ پولي آنها بعد از اختصاص يافتني به ابزراهاي مالي بدوم ريسك، پس از مدتي به مقادير زيادتري افزايش پيدا مي‌كنند با توجه به نرخ ريسك اين مبالغ پولي ، آنها براي پول ارزش زماني استخراج مي‌كنند. اگر نرخ افزايش پول سرمايه‌گذاري شده در يك ورقه قرضة دولتي بدون ريسك را با tr نشان دهيم، مي‌توانيم آنرا نرخ لحظه‌اي در زمان t بناميم (Sport rate to time t) و نرخ تنزيل يك دلاري را كه در زمان t دريافت خواهد شد بصورت زير مشخص نمائيم. در اين محاسبه تفكر حاكم اين است كه چه مقداري از يك دلار در حال حاضر در يك ابزار مالي بدون ريسك كه با نرخ rt درآمد يا پول اضافه بر مقدار سرمايه‌گذاري شده ايجاد مي‌كند بايد صرف شود تا پس از گذشت زمان t و به كمك نرخ افزايش rt به يك دلار برسد: بدليل آنكه يك دلار در حاضر ارزش يك دلار را دارد هيچ نرخ رشدي براي آن در حال حاضر وجود ندارد يعني r=0 , t=0 است در اين حال : در صورتيكه از نظر سرمايه‌گذار نرخ رشد موجود براي سرمايه‌گذاريهاي بدون ريسك در ظرف مدت يك سال 6 درصد باشد در اين حال نرخ تنزيل براي سرمايه‌گذاري يك ساله به اعتبار يك دلار بصورت زير محاسبه ميشود: اگر براي يك سرمايه‌گذاري بدون ريسك 15 ماهه نرخ رشدي معادل با .07 پذيرفته شده‌باشد در اينصورت نرخ ر شد لحظه‌اي 15 ماهه (15-month spot rate) برابر 7% خواهد بود و فاكتور تنزيل 15 ماهه براي يك دلار در شرايط فعلي بصورت زير محاسبه خواهد شد: بطوريكه از توضيحات پيشين مي‌توان استنباط نمود فاكتور تنزيل براي سرمايه‌گذاريهاي متفاوت كه درآمدهاي گوناگون دارند يكسان نمي‌باشد. بعبارت ديگر اگر نرخ تنزيل براي يك دلاري كه يك سال بعد بدست ميايد .9434 و براي دلاري كه دو سال بعد بدست ميايد .9070 و براي دلاري كه 15 ماه بدست ميايد معادل .9189 باشد تحت اين شرايط با نرخ تنزيلهاي مختلف روبرو خواهيم بود كه آن هم ناشي از نرخ يا نرخ بهره‌هاي (rt) مختلف است . بدليل آنكه پول وسيلة ذخيره‌سازي ارزش است ، نرخ بهره‌ها پيوسته بيتشر از صفر هستند و اصولاً منفي بودن آنها قابل قبول نيست. از اين گذشته فاگتورهاي تنزيل مربوط به سررسيدهاي طولاني‌تر بايد كمتر از فاكتورهاي تنزيل مربوط به سررسيدهاي كوتاه‌مدت‌تر باشد اما بدليل وجود تورم و كاهش قدرت خريد پول، نر‌خ‌هاي بهرة‌تعديل شده در مقابل تورم (inflation –adjusted interest rates) و يا نرخ‌هاي بهرة‌ واقعي (real interest rates) مطرح مي‌شوند تا آنكه قدرت خريد سرمايه‌گذاران را محفوظ نگهدارند در اين شرايط اصل كم‌بودن فاكتورهاي تنزيل بلندمدت به كوتاه مدت مي‌تواند دچار دگرگوني شود بطوريكه نرخ بهره واقعي برخلاف نرخ بهره اسمي ممكن است حتي منفي هم باشد.